Marcar mais dezenas: o que uma cartela de 20 realmente compra

Na Lotofácil, marcar 15 dezenas é um jogo. Marcar 16 são 16 jogos. Dezessete são 136, dezoito são 816 e vinte são 15.504. O volante é o mesmo pedaço de papel e o gesto é o mesmo, mas cada dezena a mais entra em todas as combinações possíveis com as que já estavam ali, e o preço acompanha essa multiplicação.

Na Mega-Sena a curva é igual: 6 dezenas valem uma aposta, 7 valem 7, 8 valem 28, 10 valem 210 e 15 valem 5.005.

Não existe desconto por volume

Com 15 dezenas, a chance de fazer os 15 pontos é de 1 em 3.268.760. Com 20 dezenas, passa a 1 em 210,8. A melhora é de exatamente 15.504 vezes, que é exatamente o número de jogos pagos. A cartela grande não compra nada além do que compraria a mesma pilha de apostas simples com aquelas combinações.

Isso resolve a dúvida mais comum de quem olha o volante e pensa em marcar mais duas ou três dezenas: a matemática cobra o preço cheio pela chance que entrega.

O que muda é o formato do resultado

A diferença entre 15.504 apostas avulsas e uma cartela de 20 dezenas está na sobreposição. Os jogos da cartela compartilham dezenas entre si, então os acertos vêm em bloco. A tabela abaixo mostra o que acontece conforme quantas das 15 dezenas sorteadas caem dentro do seu grupo de 20:

Sorteadas dentro das suas 20	Frequência	Jogos premiados	Faixas de valor fixo
15	1 em 211	12.501	R$ 148.225
14	1 em 17	7.496	R$ 71.050
13	1 em 4,2	3.206	R$ 26.215
12	1 em 2,6	896	R$ 6.664
11	1 em 3,9	126	R$ 882
10 ou menos	1 em 18	nenhum	nada

A coluna da direita soma só as faixas de 13, 12 e 11 acertos, que pagam valor fixo — R$ 35,00, R$ 14,00 e R$ 7,00 no concurso 3779. As faixas de 15 e 14 são rateadas entre os acertadores e mudam a cada sorteio.

A média não se altera: cada jogo, isolado, tem a mesma probabilidade em qualquer faixa, e 15.504 jogos são 15.504 jogos, montados como for. Em bilhetes escolhidos ao acaso, a expectativa é de uns 1.360 com 11 acertos, e a cartela de 20 tem exatamente a mesma expectativa. O que muda é a variação em torno dela. A cartela empilha tudo em poucos cenários: ou as dezenas caem dentro do seu grupo e chovem prêmios pequenos de uma vez, ou caem fora e a devolução é quase nada. No cenário mais provável, com 12 dentro, voltam R$ 6.664 em faixas fixas — bem abaixo do que 15.504 apostas custaram.

Onde o fechamento entra

Quem quer alguma garantia sem pagar as 15.504 combinações usa fechamento: escolhe um grupo maior de dezenas e joga apenas parte das combinações, aceitando uma garantia numa faixa mais baixa. A promessa típica tem esta forma: se 14 das 15 sorteadas estiverem entre as minhas 18 dezenas, pelo menos um jogo faz 13 pontos. São algumas dezenas de jogos em vez de centenas, e a troca é explícita.

O gerador monta fechamentos e informa a garantia de cada um, e o comparador de bolões mostra quanto um conjunto novo de jogos acrescenta ao que você já tem em mãos, em vez de repetir cobertura que já estava paga.

Antes de aumentar a cartela

Duas perguntas resolvem a decisão, e nenhuma delas é estatística. A primeira: o custo de tantas apostas cabe no orçamento da semana, toda semana? A segunda: você prefere um resultado concentrado, que quase sempre não vem e de vez em quando vem inteiro, ou pequenas devoluções com mais frequência?

A parte matemática já está decidida e vale para os dois caminhos: o retorno esperado é o mesmo e é sempre menor que o valor apostado. O comparativo entre loterias mostra quanto cada modalidade devolve, em média, por real jogado, calculado sobre o rateio real dos concursos já realizados.